Più o meno tutte le persone nell’arco della loro intera carriera studentesca hanno incontrato una materia che proprio non riuscivano a digerire: per tanti ragazzi il tallone d’Achille è rappresentato dalla matematica e, in particolare, da alcune sue branche come l’algebra lineare; agli studenti che frequentano la terza media, le scuole superiori o l’università e non riescono ad andare d’accordo con questa specifica materia può venire in soccorso la Rete, visto che sul web è possibile trovare tanto materiale utile e gli esercizi svolti in PDF: vediamo quali sono i migliori download disponibili.
Algebra lineare, questa sconosciuta
Innanzi tutto bisogna chiarire di cosa stiamo parlando: l’algebra lineare è quel ramo della matematica che si occupa dello studio degli spazi vettoriali, dei sistemi di equazioni lineari e delle trasformazioni lineari. Già nella semplice definizione abbiamo incontrato alcuni elementi fondamentali che non sono molto semplici da capire: lo spazio vettoriale è l’insieme dei vettori che possono essere sommati tra loro o riscalati (ovvero moltiplicati per un numero); le applicazioni lineari invece sono le funzioni tra due spazi vettoriali che sono compatibili con le operazioni definite su entrambi. Insomma, non è difficile capire perché per molti studenti questa materia rappresenti un vero e proprio scoglio difficile da superare.
La cosa che non va giù a molti ragazzi è il fatto che con l’algebra lineare si ha a che fare con tantissime cose che sembrano astratte, lontani anni luce dalla realtà e che difficilmente possono tornare utile nella vita di tutti i giorni e spesso questo può generare una sorta di rifiuto. In realtà imparare questa materia potrà risultare molto importante, visto che la sua conoscenza è fondamentale per chi sceglie determinati percorsi universitari e/o lavorativi. Quindi non c’è scampo: bisogna armarsi di pazienza ed iniziare a studiare la teoria e a svolgere gli esercizi. Se nel libro di testo la parte teorica viene spiegata in modo complicato, gli studenti possono dare uno sguardo ad altre fonti per cercare di afferrare meglio i concetti (tenendo però sempre a mente che i professori si baseranno sul libro di testo ufficiale per fare le domande alle interrogazioni e agli esami).
Dove trovare appunti, dispense ed esercizi svolti in PDF per medie, superiori e università
Si può dare un’occhiata ad altri volumi che parlano di algebra lineare, ma anche su internet è possibile trovare tantissimo materiale utile. Un discorso simile si può fare anche per quanto riguarda gli esercizi: se quelli proposti in classe o gli esempi riportati sul libro non sono sufficienti a capire come ci si deve muovere, con una piccola ricerca sul web è possibile trovare tantissimi siti (anche molto affidabili) che mettono a disposizione il download dei PDF con esercizi svolti. Con tutto questo materiale a disposizione non è detto che l’algebra lineare possa diventare più simpatica, ma probabilmente può diventare meno complicata!
Per quanto riguarda gli studenti delle scuole medie e delle scuole superiori ci sono alcuni portali che offrono tante risorse utili tra articoli specifici su determinati argomenti, tesine, appunti, esercizi svolti e formulari: tra i siti da tenere d’occhio possiamo citare studenti.it, skuola.net, youmath.it e matematicamente.it; anche su YouTube è possibile trovare delle video-lezioni. Gli studenti universitari possono dare un’occhiata ai siti che abbiamo appena nominato, ma possono anche fare affidamento sui siti degli stessi atenei: sono molte infatti le università che consentono il download di materiale didattico come dispense o esercizi svolti; basta cercare “algebra lineare” su Google per vedere che tra i primi risultati compaiono tanti documenti in PDF pubblicati proprio sui siti ufficiali di varie università: giusto per fare qualche esempio sul sito dell’Università di Pisa è disponibile lo stampato integrale delle lezioni, dal sito dell’Università di Venezia si può scaricare il PDF con gli esercizi svolti di algebra lineare e sul portale dell’Univeristà di Bari si possono trovare gli appunti.
